機械要素と機械材料計算問題

スパン長200mm、断面幅30mm×断面高さ60mmの矩形断面を持つ単純支持梁が、スパン中央に1,800Nの集中荷重を受けています。最大曲げ応力(N/mm²)を計算してください。

A.3.0N/mm²
✗ この値は断面係数の計算を誤った結果です。Z = bh²/6 の式を正確に適用してください。
B.5.0N/mm²← 正解
✓ 正解です。最大曲げモーメント M = PL/4 = 1,800×200/4 = 90,000N·mm、断面係数 Z = bh²/6 = 30×60²/6 = 18,000mm³、最大曲げ応力 σ = M/Z = 90,000/18,000 = 5.0N/mm²です。
C.7.5N/mm²
✗ この値は曲げモーメントの計算式(PL/4)を誤った結果です。単純支持梁の中央集中荷重の公式を確認してください。
D.10.0N/mm²
✗ この値は荷重値を誤った方法で使用した結果です。曲げ応力 = 曲げモーメント ÷ 断面係数の手順を確認してください。