統計的手法定義

相関係数(r)の性質として正しいものはどれか。

A.相関係数は0以上1以下の値をとる
✗ 正の相関のみを考慮した範囲であり、負の相関(r < 0)が含まれていないため誤りです。
B.相関係数は−1以上1以下の値をとる← 正解
✓ 正解です。相関係数は必ず−1≦r≦1の範囲をとり、±1に近いほど直線的な関係が強いことを示します。
C.相関係数は−∞から∞の値をとる
✗ 相関係数はコーシー・シュワルツの不等式により−1から1の範囲に収まるため、−∞から∞は誤りです。
D.相関係数は0以上∞以下の値をとる
✗ 共分散には負の値もあるため、相関係数は負にもなりえます。0以上∞という定義は誤りです。