統計的手法比較

正規分布とt分布の違いについて、最も適切に述べているものはどれか。

A.t分布は自由度によって形が変わり、自由度が大きくなるほど標準正規分布に近づく← 正解
✓ 正解です。t分布は自由度(n−1)によって形が決まり、自由度が無限大になると標準正規分布に一致する。
B.t分布は標準正規分布より中央部が高く、両裾が薄い形をしている
✗ t分布は正規分布より中央部が低く、両裾が厚い(重い)形をしている。逆の説明である。
C.正規分布は母標準偏差が未知のときにのみ使用し、t分布は母標準偏差が既知のときに使用する
✗ 正規分布は母標準偏差が既知のとき、t分布は母標準偏差が未知のときに使用する。説明が逆である。
D.t分布は自由度に関係なく常に一定の形状をしており、正規分布と形が同じである
✗ t分布は自由度によって形が異なる。自由度が小さいほど裾が厚く、正規分布とは異なる形状をとる。