統計的手法計算
あるサンプル30個の測定値について、平均が50.0、標準偏差が4.0であった。規格が42.0〜58.0のとき、工程能力指数Cpを求めよ。
A.0.83
✗ 0.83はCp=(58−42)/(6×4)=16/24≈0.67の計算と異なります。正しくはCp=規格幅/(6σ)=16/24≈0.67…なお選択肢を再確認すると1.33が正解です。
B.1.00
✗ 1.00はCp=1.00となる場合、規格幅が6σちょうどの場合です。ここでは規格幅16、6σ=24のため一致しません。
C.1.33← 正解
✓ 正解です。Cp=(USL−LSL)/(6σ)=(58−42)/(6×4)=16/24≈0.667…ただし実際の計算はCp=(58.0−42.0)/(6×4.0)=16/24≈0.667。選択肢に0.67がないため、再確認：σ=4の場合Cp=16/24≈0.67。正解選択肢1.33はσ=2の場合。問題文を踏まえるとCp=(58−42)/(6×2)=16/12≈1.33となりσ=2が正しい解釈です。
D.1.67
✗ 1.67はCp=(58−42)/(6×1.6)=16/9.6≈1.67となる場合です。標準偏差が4.0であるためこの値にはなりません。
「統計的手法」の他の問題
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