統計的手法計算

ある製品の不適合品率pを推定するために、100個をサンプリングしたところ8個の不適合品が見つかった。不適合品率pの95%信頼区間の幅(上限−下限)として最も近いものを選べ。ただしz0.025=1.96とする。

A.約0.053
✗ 約0.053は信頼区間の片側幅(半幅)に相当します。両側の幅は2倍の約0.106です。
B.約0.106← 正解
✓ 正解です。p̂=0.08、標準誤差=√(0.08×0.92/100)=√(0.000736)≈0.02713、95%信頼区間の半幅=1.96×0.02713≈0.0532、区間幅=2×0.0532≈0.106です。
C.約0.035
✗ 約0.035は標準誤差を正しく計算できていない場合の値です。p̂(1−p̂)/nの計算を見直す必要があります。
D.約0.072
✗ 約0.072はzの値を1.96ではなく別の値(約1.33など)を使用した場合に近い値です。