統計的手法応用
単回帰分析において、決定係数R²が0.95から0.60に低下した。このとき考えられる状況として最も適切なものはどれか。
A.回帰直線の傾きが大きくなり、予測精度が向上した
✗ 傾きの大小と決定係数の大小は直接対応しません。R²の低下は予測精度の低下を意味します。
B.説明変数と目的変数の間の線形関係が強くなった
✗ R²が低下することは線形関係が弱まることを意味し、関係が強くなることとは逆の状況です。
C.データのばらつきが回帰直線の周囲で大きくなり、モデルの当てはまりが悪化した← 正解
✓ 正解です。R²は回帰モデルによる説明割合を示すため、低下はデータのばらつきが回帰直線周囲で増大しモデルの当てはまりが悪化したことを意味します。
D.残差の平均値が0から大きく離れるようになった
✗ 最小二乗法では残差の平均は常に0になるため、R²の変化とは別の問題です。
「統計的手法」の他の問題
あるデータセットで外れ値が1つ追加されたとき、次の統計量への影響として最も適切なものはどれか。管理図において、点が管理限界線の内側にあっても「工程が異常である」と判断する場合がある。その根拠として最も適切なものはど…正規分布に従う工程において、規格の上限値と下限値を変えずに工程の標準偏差σを半分にしたとき、工程能力指数Cpはどのように…二元配置実験（繰り返し有り）で交互作用が有意であった場合、主効果の解釈について最も適切な記述はどれか。仮説検定において、サンプルサイズnを4倍に増やしたとき、他の条件（母分散・有意水準）を一定とした場合に起こる変化として最…母平均の区間推定と仮説検定の違いについて、最も適切に述べているものはどれか。