管理図・工程管理計算

サンプルサイズn=4のX̄-R管理図で、R̄ = 8.0 と求められた。 管理係数はn=4のとき、D3 = 0、D4 = 2.282 とする。 R管理図の上方管理限界線(UCL)と下方管理限界線(LCL)の組み合わせとして正しいものはどれか。

A.UCL = 18.256、LCL = 考慮しない(設定しない)← 正解
✓ 正解です。UCL = D4×R̄ = 2.282×8.0 = 18.256、D3=0 のためLCLは設定しません(考慮しない)。
B.UCL = 16.000、LCL = 0
✗ UCL = 16.000 の計算根拠がなく誤りです。また D3=0 のときLCL=0 と設定するのは誤りです。
C.UCL = 18.256、LCL = 0
✗ UCL は正しいですが、D3=0 のときLCLは設定しない(意味をなさない)ため、LCL=0 は不適切です。
D.UCL = 20.000、LCL = 考慮しない(設定しない)
✗ UCL = 20.000 は D4×R̄ の計算を誤っています。正しくは 2.282×8.0 = 18.256 です。