管理図・工程管理応用
p管理図（不良率管理図）において、サンプルサイズnを大きくした場合、管理限界線（UCL・LCL）はどのように変化するか。
A.UCLとLCLの幅が広がり、異常を検出しにくくなる
✗ p管理図の管理限界幅は3√(p̄(1-p̄)/n)に比例する。nが大きくなると幅は狭くなる。
B.UCLとLCLの幅が狭まり、小さな変化も検出しやすくなる← 正解
✓ 正解です。p管理図の管理限界はp̄±3√(p̄(1-p̄)/n)で計算される。nが大きいほど標準誤差が小さくなり管理限界幅が狭まり、検出力が上がる。
C.UCLとLCLは変化せず、中心線p̄のみが変化する
✗ nはp̄(1-p̄)/nの分母に入るため、nの変化は管理限界線の位置に直接影響する。
D.UCLは上昇し、LCLは低下して管理幅が広がる
✗ nが大きくなると√(p̄(1-p̄)/n)が小さくなるため、UCLは下がりLCLは上がり（または0に張り付く場合がある）、幅は狭くなる。
「管理図・工程管理」の他の問題
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