管理図・工程管理応用
管理図の管理限界を計算する際に使用するデータ数（群の数）を25群から10群に減らした場合、管理図の運用上どのような問題が生じるか。
A.管理限界線の精度が下がり、誤った管理限界で工程を判断するリスクが高まる← 正解
✓ 正解です。管理限界はX̄やR̄の推定値から計算されるため、群数が少ないと推定精度が低下し、実態と乖離した管理限界になるリスクがある。一般に20〜25群以上が推奨される。
B.群の数が少ないほど管理限界の推定精度が上がるため、問題は生じない
✗ 群数が多いほど平均値・ばらつきの推定精度が上がる。10群では推定精度が低下する。
C.管理限界線は変わらないが、異常判定のルールが適用できなくなる
✗ 管理限界の計算には群の平均や範囲の平均が使われるため、群数の減少は管理限界線の値にも影響する。
D.データ数が少ないと管理図を作成できないため、代わりにヒストグラムを使う
✗ 10群でも管理図は作成できる。ただし管理限界の信頼性が低下するという問題が生じる。
「管理図・工程管理」の他の問題
X̄-R管理図において、工程の平均値が突然シフトした場合、最初に異常を検出しやすいのはどちらの管理図か。次の記述のうち最…X̄-R管理図で、R管理図は安定しているにもかかわらずX̄管理図に周期的な波のパターンが現れた。この場合に考えられる最も…工程能力指数Cpが1.33であった工程で、工程平均が規格の中心から偏ったとする。このとき工程能力指数Cpkはどうなるか。p管理図（不良率管理図）において、サンプルサイズnを大きくした場合、管理限界線（UCL・LCL）はどのように変化するか。X管理図（個々の測定値の管理図）とX̄管理図を比較したとき、X管理図の特徴として正しいものはどれか。X̄-R管理図とX̄-s管理図の違いについて、最も適切な記述はどれか。