管理図・工程管理応用
X管理図（個々の測定値の管理図）とX̄管理図を比較したとき、X管理図の特徴として正しいものはどれか。
A.X管理図はX̄管理図より群内ばらつきを除去する効果が高く、工程変化を素早く検出できる
✗ X管理図はn=1であり、平均化による群内ばらつきの除去効果がない。X̄管理図の方が工程変化の検出感度が高い。
B.X管理図はサンプルサイズが1のため、群内ばらつきと群間ばらつきを分離できず、X̄管理図より異常検出感度が低い← 正解
✓ 正解です。X管理図はサンプルサイズ1のため、群内ばらつきと群間ばらつきを分離できない。また平均化効果がないためX̄管理図より異常検出感度が低い。
C.X管理図はX̄管理図と同等の検出感度を持ち、どちらを使っても工程管理上の差はない
✗ X管理図とX̄管理図では検出感度が異なる。平均化によってばらつきが小さくなるX̄管理図の方が感度は高い。
D.X管理図はデータが正規分布に従わなくても中心極限定理により正規性が保証される
✗ 中心極限定理はn≥1の標本平均に関するものであり、n=1のX管理図には適用されない。データの正規性に依存する。
「管理図・工程管理」の他の問題
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