教師なし学習計算
階層的クラスタリング（ウォード法）で、2つのクラスタAとBのユークリッド距離が3.2、クラスタAのデータポイント数が6個、クラスタBのデータポイント数が4個のとき、マージ後のクラスタ間距離として最も適切な計算方法はどれか？
A.d = 3.2（変わらない）
✗ ウォード法ではクラスタサイズとのサンプルサイズの調和平均を考慮した距離更新が必要で、距離は変わります。
B.d = √((6×4)/(6+4)) × 3.2 ≈ 2.40← 正解
✓ 正解です。ウォード法の距離は d = √((n₁×n₂)/(n₁+n₂)) × d₁₂ = √(24/10) × 3.2 ≈ 2.40 となります。
C.d = (6+4)/2 × 3.2 = 16.0
✗ クラスタのサイズを加算して乗じるのは誤りです。ウォード法の正しい式は調和平均を使用します。
D.d = 3.2/2 = 1.6
✗ 単純に2で割るのは不正確です。ウォード法ではサンプルサイズと距離の関係を考慮する必要があります。
この問題のポイント
ウォード法の距離は d = √((n₁×n₂)/(n₁+n₂)) × d₁₂ = √(24/10) × 3.2 ≈ 2.40 となります。
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