CVP・損益分岐点分析応用
ある企業の固定費は4,000万円、変動費率は50%、目標営業利益は2,000万円である。この企業が目標利益達成売上高を現在より25%削減したい場合、変動費率を何%に引き下げる必要があるか。
A.変動費率を40%に引き下げる必要がある。
✗ 変動費率40%では目標利益達成売上高＝6,000÷0.60＝10,000万円となり、現在の12,000万円から約16.7%の削減にとどまり、25%削減には届きません。
B.変動費率を30%に引き下げる必要がある。← 正解
✓ 正解です。現在の目標利益達成売上高＝(4,000＋2,000)÷0.5＝12,000万円。25%削減後の目標売上高＝12,000×0.75＝9,000万円。変動費率をxとすると6,000÷(1－x)＝9,000より1－x＝6,000÷9,000≒0.667、x≒33.3%。選択肢中で最も近い30%が正解です。なお変動費率30%では6,000÷0.70≒8,571万円となり削減率は約28.6%となります。
C.変動費率を35%に引き下げる必要がある。
✗ 変動費率35%では目標利益達成売上高＝6,000÷0.65≒9,231万円となり、削減率は約23%にとどまり25%削減を達成できません。
D.変動費率を25%に引き下げる必要がある。
✗ 変動費率25%では目標利益達成売上高＝6,000÷0.75＝8,000万円となり、削減率は約33%となり削減しすぎです。
この問題のポイント
現在の目標利益達成売上高＝(4,000＋2,000)÷0.5＝12,000万円。25%削減後の目標売上高＝12,000×0.75＝9,000万円。変動費率をxとすると6,000÷(1－x)＝9,000より1－x＝6,000÷9,000≒0.667、x≒33.3%。選択肢中で最も近い30%が正解です。なお変動費率30%では6,000÷0.70≒8,571万円となり削減率は約28.6%となります。