データベース計算問題
あるテーブルに対してB木インデックスを使用した検索を行う。テーブルには128,000件のレコードが格納されており、B木の各ノードには最大8つの子ノードを持てる（分岐数=8）。このB木インデックスの深さ（ルートから葉ノードまでの最大レベル数）として最も適切なものはどれか。ただし、log₈(128,000)を計算すること。
A.4レベル
✗ 8⁴=4,096件しか管理できず、128,000件には不足します。4レベルでは足りません。
B.5レベル
✗ 8⁵=32,768件まで管理できますが、128,000件には不足します。5レベルでは足りません。
C.6レベル← 正解
✓ 正解です。log₈(128,000)≒5.6となり、切り上げると6レベルが必要です。8⁵=32,768＜128,000≦8⁶=262,144であるため、深さの最小値は6レベルとなります。
D.8レベル
✗ 8レベルは過剰です。8⁶=262,144で128,000件をカバーできるため、最小限必要な深さは6レベルです。