理論(電気・電磁気)応用

平行板コンデンサの極板間距離を2倍にしたとき(極板面積・印加電圧は変えない)、コンデンサに蓄えられるエネルギーWはどのように変化するか。

A.Wは変わらない。
✗ 極板間距離が変わると静電容量CがC = εA/dより変化し、W = CV²/2 よりエネルギーも変化します。
B.Wは2倍になる。
✗ 極板間距離を2倍にするとC = εA/d よりCは1/2倍になるため、Wも1/2倍になります。2倍にはなりません。
C.Wは1/2倍になる。← 正解
✓ 正解です。C = εA/dよりdが2倍になるとCは1/2倍になり、W = CV²/2 もV(電圧)が一定のままCが1/2倍になるため、Wも1/2倍になります。
D.Wは4倍になる。
✗ 距離を2倍にしてもエネルギーが4倍になることはありません。CはdにRに反比例するためWは1/2倍に減少します。

この問題のポイント

C = εA/dよりdが2倍になるとCは1/2倍になり、W = CV²/2 もV(電圧)が一定のままCが1/2倍になるため、Wも1/2倍になります。

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