理論(電気・電磁気)応用問題

平行板コンデンサの極板間に比誘電率εr = 4の誘電体を挿入したとき(極板面積・極板間距離・印加電圧は変えない)、コンデンサに蓄えられる電荷Qと電界の強さEはどのように変化するか。

A.QはεR倍(4倍)になり、Eも4倍になる。
✗ 電界E = V/dは電圧Vと距離dのみに依存するため、誘電体挿入によって電界は変化しません。
B.Qは変化せず、Eは1/4倍になる。
✗ Q = CV = ε₀εrAV/dより、εrが4倍になるとCが4倍になり、QもεR倍(4倍)になります。
C.QはεR倍(4倍)になり、EはV/dで変わらない。← 正解
✓ 正解です。C = ε₀εrA/dよりCは4倍になりQ = CVも4倍になります。一方E = V/dは電圧・距離が不変のため変化しません。
D.QはεR倍(4倍)になり、Eは1/4倍になる。
✗ E = V/dは電圧と距離のみで決まり、誘電体を挿入しても変化しません。Eが1/4倍になることはありません。

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