アルゴリズム・プログラミング誤り発見

グラフ(graph)に関する記述のうち、誤っているものはどれか。

A.有向グラフ(directed graph)では、辺に方向性があり、AからBへの辺はBからAへの辺を意味しない。
✓ この記述は正しい。有向グラフでは辺に向きがあり、逆方向の移動には別の辺が必要である。
B.ダイクストラ法(Dijkstra's algorithm)は、負の重みを持つ辺が存在する場合でも正しく最短経路を求めることができる。← 正解
✓ 正解です。この記述が誤りで、正しくはダイクストラ法は負の重みを持つ辺が存在する場合に正しく動作しない。負の重みにはベルマンフォード法を用いる。
C.隣接行列(adjacency matrix)を用いたグラフ表現では、2頂点間の辺の有無をO(1)で確認できる。
✓ この記述は正しい。隣接行列では頂点i,j間の辺はmatrix[i][j]を参照するだけでO(1)確認できる。
D.木(tree)はサイクルを持たない連結な無向グラフの一種である。
✓ この記述は正しい。木はサイクルなし・連結・無向グラフであり、n頂点ならば辺の数はn-1本である。

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