統計的手法の基礎応用問題

正規分布に従うデータで、平均値μ=100、標準偏差σ=8の工程において、仕様下限LSL=80である片側規格の場合、不良率(仕様外)の近似値はどれか。(Z=(X-μ)/σを利用)

A.約2.5%(Z = 2.5σ相当)
✗ Z = (80-100)/8 = -2.5σとなるため、不良率は2.5%より小さい値です。Z=2.5σ時の不良率は約1.24%です。
B.約0.13%(Z = 3σ相当)← 正解
✓ 正解です。Z = (80-100)/8 = -2.5σですが、より接近した値はZ=-3σ(不良率0.13%)に該当します。実際にはZ=-2.5σなので約0.62%ですが、選択肢の中では最も近い値です。
C.約15.9%(Z = 1σ相当)
✗ Z = 1σ相当は標準偏差1個分離れた位置で、不良率約15.9%ですが、LSLはμから2.5σ離れています。
D.約34.1%(Z = 0.5σ相当)
✗ Z = 0.5σ相当の不良率は約34.1%ですが、実際の距離はそれより大きいため不正確です。

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