統計的手法の基礎応用問題
製造工程で、ある特性値の母集団の標準偏差が3.5から2.8に減少した場合、管理図の管理限界（UCL・LCL）はどのように変化するか。
A.管理限界は狭くなり、プロット点がより頻繁に管理外になる可能性が高まる← 正解
✓ 正解です。管理限界は標準偏差に基づいて計算されるため、標準偏差が小さくなると管理限界は中心線に近づき狭くなります。結果として点がプロットされにくくなります。
B.管理限界は変わらず、管理図の性質は不変である
✗ 管理限界は標準偏差の変化に直接依存します。標準偏差が変わると管理限界も変わります。
C.管理限界は広くなり、プロット点がより管理内に収まりやすくなる
✗ 標準偏差が減少したとき、管理限界は広くではなく狭くなります。変化の方向が逆です。
D.標準偏差の変化は管理限界に影響せず、サンプルサイズのみが影響を与える
✗ 管理限界の計算式には標準偏差が含まれているため、この説明は不正確です。
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