統計的手法の基礎比較問題
不偏推定量と最尤推定量の違いについて、最も適切な説明はどれか。
A.不偏推定量は推定値の期待値が母数に等しく、最尤推定量は尤度を最大にするパラメータを選ぶ← 正解
✓ 正解です。不偏推定量はE[θ̂]=θを満たし、最尤推定量は尤度関数L(θ)を最大化するθを求める異なる推定方法です。
B.最尤推定量は常に不偏推定量になる
✗ 最尤推定量が不偏とは限りません。例えば分散の最尤推定量は不偏ではなく、補正が必要です。
C.不偏推定量は最尤推定量より常に正確である
✗ 推定量の優劣は不偏性だけでなく分散も関係します。最尤推定量は大標本で漸近的に最適です。
D.最尤推定量は標本サイズが小さい場合にのみ使用される
✗ 最尤推定量は標本サイズに関わらず、一般的かつ強力な推定方法として広く使用されます。
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