管理・改善の方法応用問題
製造プロセスの標準偏差が増加した場合、管理図（X-Rチャート）の管理限界線（UCL・LCL）はどのように変化するか？
A.管理限界線は広がり（移動が大きくなり）、管理外の点が増加する可能性が高まる← 正解
✓ 正解です。Rチャートから計算される推定標準偏差σが増加すると、管理限界線はμ±3σで広がり、同じ工程でも管理外判定の増加につながります。
B.管理限界線は狭くなり（移動が小さくなり）、管理外の点が減少する
✗ 標準偏差の増加は管理限界線を狭くするのではなく広げます。限界線の計算にはσが含まれており、σが大きいほど限界線は工程平均から遠ざかります。
C.管理限界線は変わらないが、工程平均が上昇する
✗ 標準偏差の増加は管理限界線の計算に直接影響します。工程平均の変化とは別の現象です。
D.管理限界線は広がるが、管理外の点は減少する
✗ 標準偏差が増加して管理限界線が広がれば、むしろ管理外の点は減少しやすくなるという矛盾があります。